【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（ ）

A.30°
B.35°
C.40°
D.50°

【答案】A
【解析】解：由題意得：
AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C；
∵CC′∥AB，且∠BAC=75°，
∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，
∴∠CAC′=180°﹣2×75°=30°；
由題意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，
故選A

【考點精析】掌握平行線的性質和旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程
（1） ﹣ =1；
（2）2x2﹣3x﹣2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DE⊥AB．

（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）如果 ，求DE的長．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、AF、CE、CF．四邊形AECF是什么樣的四邊形，說明你的道理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c


（1）寫出表格中a，b，c的值；
（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一期間，小紅到美麗的世界地質公園湖光巖參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東45°方向；然后沿北偏東60°方向走100米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離．（結果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據(jù)調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表．

組別

時間（小時）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

0≤t≤0.5

6

0.15

B

0.5≤t≤1

a

0.3

C

1≤t≤1.5

10

0.25

D

1.5≤t≤2

8

b

E

2≤t≤2.5

4

0.1

合計

1

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ， b= ， 中位數(shù)落在組，將頻數(shù)分布直方圖補全；
（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？
（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．

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