Question

如圖，某同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點(diǎn)處測得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45度．若旗桿底部B點(diǎn)到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為    米．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：作CF⊥AB于點(diǎn)F，構(gòu)成兩個(gè)直角三角形．運(yùn)用三角函數(shù)定義分別求出AF和BF，即可解答．
解答：解：作CF⊥AB于點(diǎn)F．
根據(jù)題意可得：在△FBC中，有BF=FC×tan45°=9．
在△AFC中，有AF=FC×tan30°=3．
故AB=9+3．
則旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為（10+3）m．
點(diǎn)評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．