Question

江漢區(qū)某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)參加校外活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛，且其余客車(chē)剛好坐滿(mǎn)．已知45座和60座客車(chē)的租金分別為220元／輛和300元／輛．
（1）設(shè)原計(jì)劃租45座客車(chē)x輛，七年級(jí)共有學(xué)生y人，則y＝            （用含x的式子表示）；若租用60座客車(chē)，則y＝            （用含x的式子表示）；
（2）七年級(jí)共有學(xué)生多少人？
（3）若同時(shí)租用兩種型號(hào)的客車(chē)或只租一種型號(hào)的客車(chē)，每輛客車(chē)恰好坐滿(mǎn)并且每個(gè)同學(xué)都有座位，共有哪幾種租車(chē)方案？哪種方案更省錢(qián)？

Answer 1

（1）y=45x+15;y=60(x-1).(2)240人（3）同時(shí)租用45座客車(chē)4輛和60座客車(chē)1輛更省錢(qián)．

解析試題分析：（1）；；       
解：（2）由方程組 
解得      
答：七年級(jí)共有學(xué)生240人．
（3）設(shè)租用45座客車(chē)m輛，60座客車(chē)n輛，依題意得
  即
其非負(fù)整數(shù)解有兩組為：和
故有兩種租車(chē)方案：只租用60座客車(chē)4輛或同時(shí)租用45座客車(chē)4輛和60座客車(chē)1輛．                     
當(dāng)時(shí)，租車(chē)費(fèi)用為：（元）；
當(dāng)時(shí)，租車(chē)費(fèi)用為：（元）；
∵， 
∴同時(shí)租用45座客車(chē)4輛和60座客車(chē)1輛更省錢(qián)．
考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，由題意，可列方程組求之，在作答時(shí)涉及到兩組答案有意義，所以有兩種情況，將其代入驗(yàn)證知所求的最小值，本題由一定的難度，屬于中檔題。