Question

江漢區(qū)某中學組織七年級同學參加校外活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車剛好坐滿．已知45座和60座客車的租金分別為220元／輛和300元／輛．

（1）設(shè)原計劃租45座客車x輛，七年級共有學生y人，則y＝            （用含x的式子表示）；若租用60座客車，則y＝            （用含x的式子表示）；

（2）七年級共有學生多少人？

（3）若同時租用兩種型號的客車或只租一種型號的客車，每輛客車恰好坐滿并且每個同學都有座位，共有哪幾種租車方案？哪種方案更省錢？

 

Answer 1

【答案】

（1）y=45x+15;y=60(x-1).(2)240人（3）同時租用45座客車4輛和60座客車1輛更省錢．

【解析】

試題分析：（1）；；       

解：（2）由方程組 

解得      

答：七年級共有學生240人．

（3）設(shè)租用45座客車m輛，60座客車n輛，依題意得

  即

其非負整數(shù)解有兩組為：和

故有兩種租車方案：只租用60座客車4輛或同時租用45座客車4輛和60座客車1輛．                     

當時，租車費用為：（元）；

當時，租車費用為：（元）；

∵， 

∴同時租用45座客車4輛和60座客車1輛更省錢．

考點：二元一次方程組的應用。

點評：考查二元一次方程組的實際應用，由題意，可列方程組求之，在作答時涉及到兩組答案有意義，所以有兩種情況，將其代入驗證知所求的最小值，本題由一定的難度，屬于中檔題。