【題目】某商家到梧州市一茶廠購買茶葉,購買茶葉數(shù)量為x千克(x>0),總費(fèi)用為y元,現(xiàn)有兩種購買方式. 方式一:若商家贊助廠家建設(shè)費(fèi)11500元,則所購茶葉價(jià)格為130元/千克;(總費(fèi)用=贊助廠家建設(shè)費(fèi)+購買茶葉費(fèi))
方式二:總費(fèi)用y(元)與購買茶葉數(shù)量x(千克)滿足下列關(guān)系式:y= .
請回答下面問題:
(1)寫出購買方式一的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購買茶葉超過150千克,說明選擇哪種方式購買更省錢;
(3)甲商家采用方式一購買,乙商家采用方式二購買,兩商家共購買茶葉400千克,總費(fèi)用共計(jì)74600元,求乙商家購買茶葉多少千克?
【答案】
(1)解:y=130x+11500
(2)解:∵x>150,
∴對于方式二有:y=150x+7500,
令150x+7500>130x+11500,
則x>200,
∴當(dāng)150<x<200時(shí),選擇方式二購買更省錢;當(dāng)x=200時(shí),選擇兩種購買方式花費(fèi)都一樣;當(dāng)x>200時(shí),選擇方式一購買更省錢
(3)解:設(shè)乙商家購買茶葉x千克,
若x≤150,則200x+130(400﹣x)+11500=74600,解得x=158 >150(不符合題意),
若x>150,則150x+7500+130(400﹣x)+11500=74600,解得x=180.
答:乙商家購買茶葉180千克
【解析】(1)根據(jù)方式一的總費(fèi)用的組成列式即可;(2)判斷出方式二的解析式,然后列不等式求出方式一比方式二費(fèi)用大的x的值,再根據(jù)購買數(shù)量分別作出判斷;(3)設(shè)乙商家購買茶葉x千克,然后分x≤150和x>150兩種情況列出方程求解即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)求出S△ABC
(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′,在圖中畫出△ABC變化位置,并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】谷歌人工智能AlphaGo機(jī)器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注,人工智能完勝李世石.某教學(xué)網(wǎng)站開設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并策劃了A,B兩種網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式:
收費(fèi) 方式 | 月使用費(fèi)(元) | 包時(shí)上網(wǎng) 時(shí)間(h) | 超時(shí)費(fèi)(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.6 |
B | 10 | 50 | 0.8 |
設(shè)小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)人工智能課程的時(shí)間為x小時(shí),方案A,B的收費(fèi)金額分別為yA元,yB元.
(1)當(dāng)x≥50時(shí),分別求出yA,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小明3月份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時(shí)間為60小時(shí),則他選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】⑴已知xy=5,x+y=6,則x-y=______
⑵已知(2016-a)(2017-a)=5,(a-2016)2+(2017-a)2的值為_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,C是線段BE上一點(diǎn),以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△DCE,連結(jié)AE、BD.
(1)求證:BD=AE;
(2)如圖2,若M、N分別是線段AE、BD上的點(diǎn),且AM=BN,請判斷△CMN的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2與直線l交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)為拋物線與y軸的交點(diǎn),B(﹣2,﹣4),拋物線的對稱軸是直線x=2,過點(diǎn)A作AC⊥AB,交拋物線于點(diǎn)C、x軸于點(diǎn)D.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)K,使得以AC為邊的平行四邊形ACKL的面積等于△ABC的面積?若存在,請直接寫出點(diǎn)K的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.[提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=﹣ ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣ , )].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在方格紙中,
(1)請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使A(2,3),C(6,2),并求出B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)把△ABC向右平移6個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度,畫出平移后的圖 形△A′B′C′;
(3)計(jì)算△A′B′C′的面積S .
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