【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位的速度沿著B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng)，⊙P始終與AB相切，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，⊙P的面積為y，則y與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴AB= =5，

如圖，過點(diǎn)P作PD⊥AB，

∵P始終與AB相切，

∴PD為P的半徑，

①當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),sinB=，

即，

解得PD= ，

所以,y=πPD2=πt2,(0<t4)

②當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí),sinA=，

即，

解得PD= (7t)，

所以,y=πPD2=π(7t)2,(4t<7)

因此，y與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象為兩段二次函數(shù)圖象，

縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖象符合。

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），下列說法正確的是（ ）．

A. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)與軸都沒有交點(diǎn)

B. 存在實(shí)數(shù)，滿足當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值都隨的增大而減小

C. 取不同的值時(shí)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)始終在同一條直線上

D. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，拋物線都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM內(nèi)部的一條射線，∠ABC=90°，AB=CB，點(diǎn)C關(guān)于BN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點(diǎn)E，P．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)若∠CBN=，求∠BDA的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度．線段AB的端點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，請(qǐng)你僅用無刻度的直尺完成下列作圖．(保留必要的作圖痕跡，不必寫作法)

（1）在圖①中以AB為邊作一個(gè)正方形ABCD；

（2）在圖②中以點(diǎn)A、點(diǎn)B為頂點(diǎn)作一個(gè)面積為12的菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)服裝廠加工同種型號(hào)的防護(hù)服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工600套防護(hù)服，甲廠比乙廠要少用4天．

（1）求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護(hù)服？

（2）已知甲、乙兩廠加工這種防護(hù)服每天的費(fèi)用分別是150元和120元，疫情期間，某醫(yī)院緊急需要3000套這種防護(hù)服，甲廠單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩下任務(wù)只能由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過6360元，那么甲廠至少要加工多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形紙片，AB=2．對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q再次展平，連接BN，MN，延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)G.有如下結(jié)論：①∠ABN= 60°；②AM=1；③；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是．其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，已知直線y=x+k和雙曲線y=（k為正整數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)k=1時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)k=2時(shí)，求△AOB的面積；

（3）當(dāng)k=1時(shí)，△OAB的面積記為S1，當(dāng)k=2時(shí)，△OAB的面積記為S2，…，依此類推，當(dāng)k=n時(shí)，△OAB的面積記為Sn，若S1+S2+…+Sn=，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪在A點(diǎn)時(shí)測(cè)得燈塔C在它的北偏東42°方向上，它沿正東方向航行80海里后到達(dá)B處，此時(shí)燈塔C在它的北偏西55°方向上．

（1）求海輪在航行過程中與燈塔C的最短距離（結(jié)果精確到0.1）；

（2）求海輪在B處時(shí)與燈塔C的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.819，cos55°≈0.574，tan55°≈1.428，tan42°≈0.900，tan35°≈0.700，tan48°≈1.111）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k，b的值；

（2）請(qǐng)直接寫出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；

（3）M為射線CB上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線交y＝3x于點(diǎn)N，當(dāng)MN＝OD時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案