19、如圖，在平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
分析：平行四邊形中對角相等，鄰角互補(bǔ)，因此只要求出一個(gè)角，全部度數(shù)就都可求出．在本題中，最容易求出的是角C，依據(jù)是四邊形內(nèi)角和為360°．
解答：解：在四邊形AECF中，因?yàn)锳E⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，
所以∠C=120°
又∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D，∠C=∠BAD，∠B+∠C=180°
∴∠BAD=120°；∠B=60°；∠C=120°；∠D=60°．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)中，對角相等，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)常解決以下問題，如求角的度數(shù)、線段的長度，證明角相等或互補(bǔ)，證明線段相等或倍分等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對角線BD上兩點(diǎn)，且BF=DE．
（1）寫出圖中每一對你認(rèn)為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜春模擬）如圖，在平行四邊形中挖去一個(gè)矩形，在請用無刻度的直尺，準(zhǔn)確作出一條直線將剩下圖形的面積平分．（保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市金山初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，交于點(diǎn)．

（1）求證：≌；

（2）如果，，，求的長．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，的周長為1，則

的周長為

A．1         B．2          C．3          D．4

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案