已知：如圖，AB=DC，AD=BC，O是DB的中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別交DA和BC的延長線于E，F(xiàn)．求證：∠E=∠F．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)SSS推出△ADB≌△CBD，推出∠ADB=∠CBD，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．
解答：證明：在△ADB和△CBD中，
BD=BD
AD=BC
AB=DC
，
∴△ADB≌△CBD（SSS），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出AD∥BC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一人患了紅眼病，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了紅眼病，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為
 
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是正方形，E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，以BC為斜邊作直角三角形BCE，又以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，連結(jié)AF．
（1）AF與CE相等嗎？試說明理由．
（2）AF與EB存在怎樣的位置關(guān)系？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，則∠3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東30°方向上，離O點(diǎn)1.7cm，點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏西70°方向上，離O點(diǎn)1cm，點(diǎn)C在點(diǎn)O的西南方向，離O點(diǎn)1.3cm，點(diǎn)D在點(diǎn)O的正東方向上，離O點(diǎn)1.5cm，求∠AOB、∠BOC、∠BOD、∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B、C、E共線，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，則BE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、40°
C、46°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程y2-y+
1
4
=0的兩根的情況是（　�。�
A、沒有實(shí)數(shù)根
B、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
C、有兩個相等的實(shí)數(shù)根
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)三條直線兩兩相交，求交點(diǎn)的個數(shù)，并畫圖說明．

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同步練習(xí)冊答案