Question

如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，則∠3=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：常規(guī)題型

分析：易證△AEC≌△ADB，可得∠ABD=∠2，根據(jù)外角等于不相鄰內(nèi)角和即可求解．

解答：解：∵∠BAC=∠DAE，∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，
∴∠CAE=∠1，
∵在△AEC和△ADB中，

AB=AC ∠CAE=∠1 AD=AE

，
∴AEC≌△ADB，（SAS）
∴∠ABD=∠2，
∵∠3=∠ABD+∠1，
∴∠3=∠2+∠1=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證AEC≌△ADB是解題的關(guān)鍵．