Question

在一次軍事演習(xí)中，某軍事目標(biāo)以每秒7個(gè)單位長度的速度從軍事基地A沿正東方向運(yùn)動，在離A處20單位長度處有一軍事基地B，該基地的監(jiān)測系統(tǒng)的搜尋監(jiān)測半徑為13個(gè)單位長度．發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，有一種武器能自動鎖定目標(biāo)，并裝彈、瞄準(zhǔn)、發(fā)射直至命中目標(biāo)需2秒．如圖，點(diǎn)A，B，D在同一平面內(nèi)，BD⊥AD于D，BD=12個(gè)單位長．試問：當(dāng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，該武器的射程定為多少時(shí)才能命中目標(biāo)？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：先根據(jù)該基地的監(jiān)測系統(tǒng)的搜尋監(jiān)測半徑為13個(gè)單位長度可知BE=13，由勾股定理求出DE的長，進(jìn)而得出DF的長，再求出BF的長即可得出結(jié)論．

解答：解：∵BD⊥AD于D，BD=12個(gè)單位長，BE=13個(gè)單位長，
∴ED=

BE2-BD2

=

132-122

=5，
∵裝彈、瞄準(zhǔn)、發(fā)射直至命中目標(biāo)需2秒，軍事目標(biāo)以每秒7個(gè)單位長度的速度從軍事基地A沿正東方向運(yùn)動，
∴EF=14個(gè)單位長，
∴DF=EF-DE=14-5=9個(gè)單位長，
∴BF=

BD2+DF2

=

122+92

=15，
∴

15

2

=7.5（個(gè)單位長度）．
答：該武器的射程定7.5個(gè)單位長度時(shí)才能命中目標(biāo)．

點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，熟知勾股定理的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．