Question

我�！靶膭訑�(shù)學(xué)”社團活動小組，在網(wǎng)格紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：
第k棵樹種植在點第x_k行y_k列處，其中x₁=1，y₁=1，當(dāng)k≥2時，
，
[a]表示非負(fù)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵樹種植點所在的行數(shù)是4，則所在的列數(shù)是（ ）
A．401
B．402
C．2009
D．2010

Answer 1

【答案】分析：解決本題應(yīng)先求出一部分P_k的值，然后從中找出規(guī)律．
解答：解：當(dāng)k=1時，P₁=（1，1）；
當(dāng)2≤k≤5時，P₂，P₃，P₄，P₅的坐標(biāo)分別為（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）；
當(dāng)k=6時，P₆=（1，2）；
當(dāng)7≤k≤10時，P₇，P₈，P₉，P₁₀的坐標(biāo)分別為（2，2）、（3，2）、（4，2）、（5，2）；
當(dāng)k=11時，P₁₁=（1，3）；
當(dāng)12≤k≤15時，P₁₂，P₁₃，P₁₄，P₁₅的坐標(biāo)分別為（2，3）、（3，3）、（4，3）、（5，3）…
通過以上數(shù)據(jù)可以得出：當(dāng)k=1+5x時，P_k的坐標(biāo)為（1，x+1），而后面四個點的縱坐標(biāo)均為x+1，橫坐標(biāo)則分別為2，3，4，5．因為2009=1+5×401+3，所以P₂₀₀₉的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為402．
故本題選B．
點評：本題既考查了學(xué)生接受新知識的理解能力，又考查了學(xué)生的歸納猜想和找規(guī)律的能力，是一道靈活性很強的題目．注意解決本題應(yīng)先求出一部分P_k的值，然后再從中找出規(guī)律．