Question

小明用一根鐵絲圍成了一個面積為25cm²的正方形，小穎對小明說：“我用這根鐵絲可以圍個面積也是25cm²的圓，且鐵絲還有剩余”．問小穎能成功嗎？若能，請估計可剩多少厘米的鐵絲？（誤差小于1cm）若不能，請說明理由．

Answer 1

解：小穎能成功．
設正方形邊長為acm，周長為c₁cm，圓的半徑為Rcm，周長為c₂cm，
∵πR²=25，
解得：R=，
∴c₂=2πR=10≈17.7；
∵a²=25，
∴a=5，
∴c₁=4a=20，
∴c₁-c₂=20-17.7=2.3≈2，
∴估計可剩2厘米的鐵絲．
分析：首先設正方形邊長為acm，周長為c₁cm，圓的半徑為Rcm，周長為c₂cm，由題意可求得c₁與c₂的值，比較即可求得答案．
點評：此題考查了算術平方根的應用．此題難度適中，注意掌握正方形、圓的面積與周長公式．