Question

小明用一根鐵絲圍成了一個(gè)面積為25cm²的正方形，小穎對(duì)小明說(shuō)：“我用這根鐵絲可以圍個(gè)面積也是25cm²的圓，且鐵絲還有剩余”。問(wèn)小穎能成功嗎？若能，請(qǐng)估計(jì)可剩多少厘米的鐵絲？（誤差小于1cm）若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

Answer 1

【答案】

解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a（cm），周長(zhǎng)為c₁（cm），圓的半徑為R（cm），周長(zhǎng)為c₂（cm），

由R²=25得R=，∴c₂=2R=2（）=10=20．又∵，∴17<c₂<18，2<c₁－c₂<3．因此，小穎能成功，估計(jì)可剩2cm的鐵絲．

【解析】先根據(jù)正方形的面積公式求出正方形的邊長(zhǎng)，即得正方形的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的半徑，從而得到圓的周長(zhǎng)，與正方形的周長(zhǎng)比較即得結(jié)果。