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如圖，是⊙的弦，點D是弧AC的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．求證：AD＝DC．


證明：聯結DB

∵點D是 的中點，∴　　 =　　 ∴AD=BD (2分) ∴

∵ ∴ 　

∴　

∴DB=DC

∴AD=DC　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

 已知：如圖，是⊙O的直徑，點是上任意一點，過點作弦點是上任一點，連結交于連結AC、CF、BD、OD．

1. （1）求證：；

2.（2）猜想：與的數量關系，并證明你的猜想；

3. （3）試探究：當點位于何處時，△的面積與△的面積之比為1:2？并加以證明．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，是⊙O的直徑，點是上任意一點，過點作弦點是上任一點，連結交于連結AC、CF、BD、OD．

【小題1】 （1）求證：；
【小題2】（2）猜想：與的數量關系，并證明你的猜想；
【小題3】 （3）試探究：當點位于何處時，△的面積與△的面積之比為1:2？并加以證明．

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科目：初中數學 來源：2012屆北京市密云縣九年級第一學期期末考試數學卷 題型：解答題

已知：如圖，是⊙O的直徑，點是上任意一點，過點作弦點是上任一點，連結交于連結AC、CF、BD、OD．

【小題1】 （1）求證：；
【小題2】（2）猜想：與的數量關系，并證明你的猜想；
【小題3】 （3）試探究：當點位于何處時，△的面積與△的面積之比為1:2？并加以證明．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年江蘇無錫宜興市九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半徑,OC⊥AB于點D,若AB=8,CD=2,則⊙O的半徑等于（　�。�

A．5           B．6       C． 8       D．10

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市密云縣九年級第一學期期末考試數學卷 題型：解答題

 已知：如圖，是⊙O的直徑，點是上任意一點，過點作弦點是上任一點，連結交于連結AC、CF、BD、OD．

1. （1）求證：；

2.（2）猜想：與的數量關系，并證明你的猜想；

3. （3）試探究：當點位于何處時，△的面積與△的面積之比為1:2？并加以證明．

 

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