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如圖，面積為8的矩形的邊分別在軸，軸的正半軸上，點在反比例函數的圖象上，且.

（1）求反比例函數的解析式
（2）將矩形以點為旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形，反比例函數圖象交于點，交于點.求的坐標.
（3）△MBN的面積
（1）（2）；（3）

試題分析：（1）根據矩形的面積求出OC的長度，得到點A的坐標，然后利用待定系數法，把點A的坐標代入反比例函數解析式即可求出k值；
（2）根據矩形FBDE是由矩形ABOC旋轉得到，即可求出點M、N、E的坐標；
（3）根據點的坐標求出NE、ME的長度，然后根據三角形的面積公式計算即可求解．
（1）∵矩形ABOC的面積為8，且AC=2，
∴OC=4，
∵點A在第一象限，
∴A（2，4），
∵頂點A在雙曲線的圖象上，
將A點代入雙曲線函數中，得：k=xy=2×4=8，
即k=8，
∴；
（2）∵矩形ABOC以B為旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形BDEF，
∴點M、E縱坐標為2，點N、E橫坐標為6，
∴將y=2代入中，得x=4，
將x=6代入中，則y=，
∴；
∵E（6，2），，
∴EM=，EN=2，

點評：解答本題的關鍵是根據矩形的面積求出OC的長度從而得到點A的坐標.
練習冊系列答案
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（l）求I與R之間的函數關系式；
（2）當電流I="1.5" 安培時，求電阻R的值；
（3）如果電路中用電器限制電流不得超過10安培，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？

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觀察圖中給出的直線和反比例函數的圖像，判斷下列結論錯誤的有（   ）

①＞＞＞0；
②直線與坐標軸圍成的△ABO的面積是4；
③方程組的解為， ；
④當－6＜x＜2時，有＞ .
A．1個B．2個C．3個D．4個．

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（1）求k的值．
（2）將OABC沿著x軸翻折，點C落在點C′處．判斷點C′是否在反比例函數的圖像上，請通過計算說明理由．

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反比例函數與正比例函數的一個交點為（2，3），則它們的另一個交點為（   ）
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P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數y=－0.4x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是(     )
A．y1>y2B．y1<y2
C．當x1<x2時，y1>y2D．當x1<x2時，y1<y2

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如圖，若點M是軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥軸，分別交函數（）和（）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結論：

①∠POQ可能等于90º；
②；
③當＝0時，OP＝OQ；
④△POQ的面積是．
其中一定正確的是（   ）
A．①② B．②③C．①③D．①④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D，與直角邊AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面積為8，則△OED的面積為              。

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