Question

如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，說明△EDC是等腰三角形的理由．
根據(jù)解題的要求，填寫適當?shù)膬?nèi)容或理由．
解：∵DE∥BC　　�。ㄒ阎�）
∴________�。▋芍本�平行，內(nèi)錯角相等）
又________　（已知）
∴∠ACD=∠BCD�。╛_______）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（________）
∴△EDC是等腰三角形．

Answer 1

∠EDC=∠DCB    CD平分∠ACB    角平分線的定義    等角對等邊
分析：由DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可證得∠EDC=∠DCB，又由CD平分∠ACB，即可證得∠EDC=∠ACB，然后利用等角對等邊，證得△EDC是等腰三角形．
解答：∵DE∥BC （已知），
∴∠EDC=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又CD平分∠ACB（已知），
∴∠ACD=∠BCD （角平分線的定義），
∴∠EDC=∠ACB，
∴DE=EC（等角對等邊），
∴△EDC是等腰三角形．
故答案為：∠EDC=∠DCB，CD平分∠ACB，角平分線的定義，等角對等邊．
點評：此題考查了等腰三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．