Question

已知關(guān)于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，當(dāng)k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？

Answer 1

分析：一元二次方程根的判別式：△=[-（4k+1）]²-4×2×（2k²-1）=8k+9，由于方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根則△=0，然后計(jì)算出k的值即可．

解答：解：△=[-（4k+1）]²-4×2×（2k²-1）=8k+9，
當(dāng)△=8k+9=0，
即k=-

9

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時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程跟的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根