正三角形邊長為6，邊心距為r，半徑為R，高為h，則r：R：h=（　�。�
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由△ABC是正三角形，且邊長為6，即可求得高AD的長，然后由三角形重心的性質(zhì)，即可求得OA與OD的長，繼而求得答案．
解答：解：如圖，
∵△ABC是正三角形，且邊長為6，
∴BC=6，∠ABC=60°，
∵AD⊥BC，
∴AD=AB•sin60°=
3
2
×6=3
3
，
∵O是正三角形ABC的重心，
∴OD=
1
2
OA，
∴OD=
1
3
AD=
1
3
×3
3
=
3
，OA=
2
3
AD=2
3
，
∴r=OD=
3
，R=OA=2
3
，h=AD=3
3
，
∴r：R：h=1：2：3．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了正三角形的性質(zhì)、三角形重心的性質(zhì)以及正多邊形與圓的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是邊長為a的正多邊形的中心，將一塊半徑足夠長，圓心角為α的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）若正多邊形為正三角形，扇形的圓心角α=120°，請你通過觀察或測量，填空：
①如圖1，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 
；
②如圖2，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 
；
（2）若正多邊形為正方形，扇形的圓心角α=90°時，①如圖3，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 
；
②如圖4，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為多少？并給予證明；
（3）若正多邊形為正五邊形，如圖5，當(dāng)扇形紙板的圓心角α為
 
時，正五邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度仍為定值a．
（4）一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)扇形紙板的圓心角為
 
時，正n邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為定值a．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓�。�
（1）圖中已經(jīng)有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
（2）設(shè)△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是
 
，第5段弧的長是
 
．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是
 
；
（3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是
 
；
（4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是
 
；
②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正三角形邊長為6，邊心距為r，半徑為R，高為h，則r：R：h=


  1. A.
    1：2：3
  2. B.
    2：3：4
  3. C.
    1：數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1：數(shù)學(xué)公式：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長為的正三角形的邊在軸的正半軸上．點(diǎn)、同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1單位長/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)為2個單位長/秒的速度沿折線運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒，．

（1）當(dāng)時，證明；

（2）若的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）以點(diǎn)為中心，將所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交邊于點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

 


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同步練習(xí)冊答案