Question

正三角形邊長(zhǎng)為6，邊心距為r，半徑為R，高為h，則r：R：h=

1. A.
   1：2：3
2. B.
   2：3：4
3. C.
   1：：
4. D.
   1：：2

Answer 1

A
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由△ABC是正三角形，且邊長(zhǎng)為6，即可求得高AD的長(zhǎng)，然后由三角形重心的性質(zhì)，即可求得OA與OD的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：解：如圖，
∵△ABC是正三角形，且邊長(zhǎng)為6，
∴BC=6，∠ABC=60°，
∵AD⊥BC，
∴AD=AB•sin60°=×6=3，
∵O是正三角形ABC的重心，
∴OD=OA，
∴OD=AD=×3=，OA=AD=2，
∴r=OD=，R=OA=2，h=AD=3，
∴r：R：h=1：2：3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正三角形的性質(zhì)、三角形重心的性質(zhì)以及正多邊形與圓的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．