若a、b是x2+x-1=0的根，則（
1
a
+
1
b
）÷（a2+b2）的值為
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=-1，ab=-1，把（
1
a
+
1
b
）÷（a2+b2）變成
a+b
ab
÷[（a+b）2-2ab]，再代入即可求出答．
解答：解：∵a、b是x2+x-1=0的根，
∴a+b=-1，ab=-1，
∴（
1
a
+
1
b
）÷（a2+b2）
=
a+b
ab
÷[（a+b）2-2ab]
=
-1
-1
÷[（-1）2-2×（-1）]
=1÷3
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一本故事書(shū)有120頁(yè)，第一天讀了全書(shū)的
1
4
，還剩
 
頁(yè)沒(méi)有讀，第二天應(yīng)從第
 
 頁(yè)讀起．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
b
=3，求
2a2-3b2
a2+b2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一定點(diǎn)．
（1）若∠AOB=50°，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，連結(jié)OP1、OP2，則∠P1OP2=
 
°；
（2）若∠AOB=α，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上移動(dòng)，當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠CPD=
 
度（用含α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC邊長(zhǎng)是6，BD=CE=2，BE與AD交于F，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
1
m
+
1
n
m+n
n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-14）×
3
4
-0.34×
3
7
+
1
4
×（-14）+
4
7
×（-0.34）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)直角三角形按如圖方式擺放，若AD=10，BE=6，∠ADE=37°，∠BCE=29°．求CD長(zhǎng)（精確到0.01）．
（sin37°≈0.602，cos37°≈0.799，tan37°≈0.754，sin29°≈0.485，cos29°≈0.875，tan29°≈0.554）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

興趣小組在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測(cè)量如圖所示的小山頂?shù)乃撸M(jìn)行了如下的操作，首先在A處測(cè)得塔尖D的仰角為30°，然后沿AC方向前進(jìn)72米到達(dá)山腳B處，此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角為60°，塔底E的仰角為45°，求塔高．（結(jié)果保留根號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案