Question

小明和小華假期到工廠體驗(yàn)生活，加工直徑為100mm的零件，為了檢驗(yàn)他們加工的產(chǎn)品質(zhì)量，從中各抽出6件進(jìn)行測量，測得數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：
小明：99，100，98，100，100，103
小華：99，100，102，99，100，100
（1）分別計(jì)算小明和小華這6件產(chǎn)品的極差、平均數(shù)和方差，
（2）根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，說明他們倆人水加工的零件更符合要求．

Answer 1

解：（1）小明這6件產(chǎn)品的極差為：103-98=5，
平均數(shù)為：（99+100+98+100+100+103）÷6=100（mm），
方差為：[（99-100）²+（100-100）²+（98-100）²+（100-100）²+（100-100）²+（103-100）²]=，
小華這6件產(chǎn)品的極差為：102-99=3，
平均數(shù)為：（99+100+102+99+100+100）÷6=100（mm），
方差為：[（99-100）²+（100-100）²+（102-100）²+（99-100）²+（100-100）²+（100-100）²]=1；

（2）∵小明方差=，小華方差=1，
∴小華的方差較小，即小華加工的零件更符合要求．
分析：（1）分別利用極差以及方差和平均數(shù)的求法得出即可；
（2）利用方差較小則比較穩(wěn)定進(jìn)而得出答案．
點(diǎn)評：此題主要考查了極差以及方差和平均數(shù)的求法，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵．