Question

小明和小華假期到工廠體驗生活，加工直徑為100mm的零件，為了檢驗他們加工的產品質量，從中各抽出6件進行測量，測得數據如下（單位：mm）：
小明：99，100，98，100，100，103
小華：99，100，102，99，100，100
（1）分別計算小明和小華這6件產品的極差、平均數和方差，
（2）根據你的計算結果，說明他們倆人水加工的零件更符合要求．

Answer 1

分析：（1）分別利用極差以及方差和平均數的求法得出即可；
（2）利用方差較小則比較穩(wěn)定進而得出答案．

解答：解：（1）小明這6件產品的極差為：103-98=5，
平均數為：（99+100+98+100+100+103）÷6=100（mm），
方差為：

1

6

[（99-100）²+（100-100）²+（98-100）²+（100-100）²+（100-100）²+（103-100）²]=

7

3

，
小華這6件產品的極差為：102-99=3，
平均數為：（99+100+102+99+100+100）÷6=100（mm），
方差為：

1

6

[（99-100）²+（100-100）²+（102-100）²+（99-100）²+（100-100）²+（100-100）²]=1；

（2）∵小明方差=

7

3

，小華方差=1，
∴小華的方差較小，即小華加工的零件更符合要求．

點評：此題主要考查了極差以及方差和平均數的求法，正確記憶方差公式是解題關鍵．