【題目】用適當(dāng)方法解下列方程:

(1)(3x+1)2﹣9=0;(2)x2+4x﹣1=0;(3)3x2﹣2=4x;(4)(y+2)2=1+2y.

【答案】(1)x1=﹣,x2=;(2)x1=﹣2+,x2=﹣2﹣;(3)x1=,x2=;(4)此方程無解.

【解析】

(1)分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可

(2)求出b2-4ac的值,代入公式求出即可.

(3)移項(xiàng)后求出b2-4ac的值,代入公式求出即可.

(4)求出b2-4ac的值,代入公式求出即可.

解:(1)(3x+1)2﹣9=0,

(3x+1+3)(3x+1﹣3)=0,

3x+4=0,3x﹣2=0,

x1=,x2=

(2)x2+4x﹣1=0,

b2﹣4ac=42﹣4×1×(﹣1)=20,

x==,

x1=﹣2+,x2=﹣2﹣

(3)3x2﹣2=4x,

3x2﹣4x﹣2=0,

b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×3×(﹣2)=40,

x=

x1=,x2=

(4)(y+2)2=1+2y,

整理得:y2+2y+3=0,

b2﹣4ac=22﹣4×1×3=﹣8<0,

∴此方程無解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:①;;④當(dāng)時(shí), 的增大而增大.其中正確的結(jié)論有(  

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】(1)觀察推理:如圖①,在中,,直線過點(diǎn),點(diǎn)在直線的同側(cè),,垂足分別為.求證:.

(2)類比探究:如圖②,在中,,將斜邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至,連接,求的面積.

(3)拓展提升:如圖③,在中,,點(diǎn)上,且,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿射線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段.要使點(diǎn)恰好落在射線上,求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

2)若該校約有2000名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?

3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖題:(1)在∠ABC內(nèi)找一點(diǎn)M,使它到∠ABC的兩邊的距離相等,并且到點(diǎn)AC的距離也相等.(寫出作法,保留作圖痕跡)

2)已知如下圖,求作ABC關(guān)于對(duì)稱軸l的軸對(duì)稱圖形AB′C′

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)F,E,EM平分∠FED,ABCD,H,P分別為直線AB和線段EF上的點(diǎn)。

(1)如圖1,HM平分∠BHP,若HPEF,求∠M的度數(shù)。

(2)如圖2,EN平分∠HEFAB于點(diǎn)N,NQEM于點(diǎn)Q,當(dāng)H在直線AB上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)F重合)時(shí),探究∠FHE與∠ENQ的關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF,若ABC的周長(zhǎng)為16cm,則四辺形ABFD的周長(zhǎng)為( )

A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC三頂點(diǎn)A(﹣5,0)、B(﹣24)、C(﹣1,﹣2),A'B'C'ABC關(guān)于y軸對(duì)稱.

1)直接寫出A'B'、C'的坐標(biāo);

2)畫出A'B'C';

3)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD120°,∠B∠D90°,在BCCD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí),則∠AMN∠ANM的度數(shù)為( )

A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

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