【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,b2>4,0<a+b+c<2,0<b<1,⑤當x>﹣1時,y>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】試題解析:∵由拋物線開口向下,

a<0,

∵對稱軸在y軸的右側(cè),

b>0,

ab<0,所以①正確;

∵點(0,1)和(-1,0)都在拋物線y=ax2+bx+c上,

c=1,a-b+c=0,

b=a+c=a+1,

a<0,

0<b<1,所以②錯誤,④正確;

a+b+c=a+a+1+1=2a+2,

a<0,

2a+2<2,即a+b+c<2,

∵拋物線與x軸的一個交點坐標為(-1,0),而拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),在直線x=1的左側(cè),

∴拋物線與x軸的另一個交點在(1,0)和(2,0)之間,

x=1時,y>0,即a+b+c>0,

0<a+b+c<2,所以③正確;

x>-1時,拋物線有部分在x軸上方,有部分在x軸下方,

y>0y=0y<0,所以⑤錯誤.

故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,ADCE是高,∠ACE=45°,點FAC的中點,ADFE,CE分別交于點G、H,∠BCE=∠CAD,有下列結(jié)論:圖中存在兩個等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BCAD=AE2;④SABC=4SADF.其中正確的個數(shù)有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在所給的網(wǎng)格圖中,完成下列各題(用直尺畫圖,否則不給分)

(1)畫出格點ABC關于直線DE的對稱的△A1B1C1

(2)在DE上畫出點P,使PA+PC最;

(3)在DE上畫出點Q,使QA﹣QB最大.

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【題目】已知、、都是實數(shù),且,則

A. 只有最大值 B. 只有最小值

C. 既有最大值又有最小值 D. 既無最大值又無最小值

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1)從圖中任找兩組全等三角形;

2)從(1)中任選一組進行證明.

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【題目】某校為了了解初中各年級學生每天的平均睡眠時間(單位:h,精確到1 h),抽樣調(diào)查了部分學生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)的值為_______,所抽查的學生人數(shù)為______;

(2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補全條形圖;

(3)求出這部分學生的平均睡眠時間的平均數(shù);

(4)如果該校共有學生1200名,請你估計睡眠不足(少于8小時)的學生數(shù).

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【題目】下列命題中:

已知兩實數(shù)a、b,如果ab,那么a2b2;同位角相等,兩直線平行;如果兩個角是直角,那么這兩個角相等;如果分式無意義,那么x=﹣;這些命題及其逆命題都是真命題的是( 。

A.①②B.③④C.①③D.②④

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點P(a,b)和點Q(a,b'),給出如下定義:

b'=,則稱點Q為點P的限變點.例如:點(3,﹣2)的限變點的坐標是(3,﹣2),點(﹣1,5)的限變點的坐標是(﹣1,﹣5).

(1)①點(﹣,1)的限變點的坐標是   

②在點A(﹣1,2),B(﹣2,﹣1)中有一個點是函數(shù)y=圖象上某一個點的限交點,這個點是   ;

(2)若點P在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上,當﹣2≤x≤6時,求其限變點Q的縱坐標b'的取值范圍;

(3)若點P在關于x的二次函數(shù)y=x2﹣2tx+t2+t的圖象上,其限變點Q的縱坐標b'的取值范圍是b'≥mb'<n,其中m>n.令s=m﹣n,求s關于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍.

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【題目】仔細閱讀下面例題,解答問題:

例題:已知關于x的多項式x2-4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.

解:設另一個因式為(x+n),得:x2-4x+m=x+3)(x+n),則x2-4x+m=x2+n+3x+3n,

,解得:n =-7m =-21

∴另一個因式為(x-7),m的值為-21

問題:仿照以上方法解答下面問題:

1)已知關于x的多項式2x2+3x-k有一個因式是(x+4),求另一個因式以及k的值.

2)已知關于x的多項式2x3+5x2-x+b有一個因式為(x+2),求b的值.

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