Question

某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個(gè)門，其中兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對(duì)4個(gè)門進(jìn)行了測試，當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生.

（1）求平均每分鐘一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4個(gè)門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）120名學(xué)生，80名學(xué)生；（2）不符合

【解析】

試題分析：（1）設(shè)平均每分鐘一個(gè)正門可以通過x名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門可以通過y名學(xué)生，根據(jù)“當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生”即可列方程組求解；

（2）先求得這棟樓最多有學(xué)生的人數(shù)，再求得擁擠時(shí)5分鐘4道門可以通過的學(xué)生的人數(shù)，最后比較即可作出判斷.

（1）設(shè)平均每分鐘一個(gè)正門可以通過x名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門可以通過y名學(xué)生，由題意得                             

，解得

答：平均每分鐘一個(gè)正門可以通過120名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門可以通過80名學(xué)生；

（2）建造這4個(gè)門不符合安全規(guī)定，理由如下：

這棟樓最多有學(xué)生：4×10×45=1800（名），

擁擠時(shí)5分鐘4道門可以通過學(xué)生：5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）

因?yàn)?800＞1600，所以建造這4個(gè)門不符合安全規(guī)定.

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到兩個(gè)等量關(guān)系，正確列方程組求解.