【題目】定義：點C在線段AB上，若BC＝AC，則稱點C是線段AB的一個圓周率點．

如圖，已知點C是線段AB的一個靠近點A的圓周率點，AC＝3．

（1）AB＝ ；（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若點D是線段AB的另一個圓周率點（不同于點C），則CD= ；

（3）若點E在線段AB的延長線上，且點B是線段CE的一個圓周率點．求出BE的長．

【答案】（1）；（2）；（3）3或.

【解析】

（1）根據(jù)AB=AC+BC計算即可；

（2）根據(jù)點D是線段AB的另一個圓周率點得到AD= ，由此求出BD=3，再用AB-AC-BD求出CD；

(1)AB=AC+BC=3+3;

(2) ∵點D是線段AB的另一個圓周率點（不同于點C），且AB=AD+BD，

∴AD=

∴,

∴,

∴BD=3

∴CD=AB-AC-BD=3+3-3-3=3-3;

（3）

∵點B是線段CE的一個圓周率點，

∴或,

當時，BE= ,

當時，BE=.

∴BE的長是3或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購買籃球和排球共個,籃球個數(shù)不少于排球個數(shù)，付款總額不得超過元，已知兩種球廠的批發(fā)價和商場的零售價如下表. 設該商場采購個籃球.

品名

廠家批發(fā)價/元/個

商場零售價/元/個

籃球

排球

（1）求該商場采購費用(單位:元)與(單位:個)的函數(shù)關系式,并寫出自變最的取值范圍：

（2）該商場把這個球全都以零售價售出,求商場能獲得的最大利潤；

（3）受原材料和工藝調(diào)整等因素影響,采購員實際采購時，低球的批發(fā)價上調(diào)了元/個，同時排球批發(fā)價下調(diào)了元/個.該體有用品商場決定不調(diào)整商場零售價，發(fā)現(xiàn)將個球全部賣出獲得的最低利潤是元,求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接OE，AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點 P(－2，4)關于 y 軸的對稱點 P'在反比例函數(shù) y＝（k≠0）的圖象上．

(1)求此反比例函數(shù)關系式；

(2)當 x 在什么范圍取值時，y 是小于 1 的正數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形 AEF 的頂點 E 在等腰直角三角形 ABC 的邊 BC上．AB 的延長線交 EF 于 D 點，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．

(1)求證：

(2)若 E 為 BC 的中點，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，若干個半徑為2個單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒2個單位長度，點在弧線上的速度為每秒個單位長度，則2018秒時，點P的坐標是（　�。�

A. （2017，0） B. （2017， ） C. （2018，0） D. （2019，﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-2x+6與x軸交于點A，與直線y=x交于點B.

(1)點A坐標為_____________.

(2)動點M從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點A勻速運動，過點M作MP⊥x軸交直線y=x于點P，然后以MP為直角邊向右作等腰直角△MPN.設運動t秒時，ΔMPN與ΔOAB重疊部分的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關系式，并直接寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（　�。�

A. 主視圖改變，俯視圖改變 B. 左視圖改變，俯視圖改變

C. 俯視圖不變，左視圖改變 D. 主視圖不變，左視圖不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C是線段AB上一點，且3AC＝2AB．D是AB的中點，E是CB的中點，DE＝6，求：

（1）AB的長；

（2）求AD：CB．

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