已知：如圖，在⊿ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E．

（1）請(qǐng)說(shuō)明DE是⊙O的切線；

（2）若，AB＝8，求DE的長(zhǎng)．

解:(1)解法一：

連接OD，則OD=OB.

       ∴，

       ∵AB=AC，∴.   

∴，∴OD//AC 

∴.  

∴DE是⊙O的切線.        

解法二：

連接OD，AD.

∵AB是⊙O的直徑，∴.

又∵AB=AC，∴BD=CD.     

∵OA=OB，∴OD是△ABC的中位線.

∴OD//AC，∴.

∴DE是⊙O的切線.         

（2）連接AD（對(duì)應(yīng)（1）的解法一）

  ∵AB是⊙O的直徑，∴.  

  ∴.  

  又∵AB=AC，∴CD=BD=，.

     ∴   

解法二：

連接AD.

AB是⊙O的直徑，∴.      

∴.             …

又∵OA=OD，∴.

∴. 

∴.

…………………………11分

 解法三：

連接AD.

AB是⊙O的直徑，∴.         …

又∵.

∴⊿ADB∽⊿AED.

∴.                     

而. 

∴.     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，對(duì)角線AC⊥AB，∠B=60°，M、N分別是邊AB、DC的中點(diǎn)，連接MN，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，24），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（18，6）．
（1）求直線l1，l2的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C為l1上一動(dòng)點(diǎn)，作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，線段CD長(zhǎng)度為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在△ABC中，AB=m2-n2，AC=2mn，BCm2+n2=（m＞n＞0）．
求證：△ABC是直角三角形；
（2）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，若AB=m2-n2，CD=2mn，AD=n2，BC=m2+2n2，（m＞n＞0）．求證：EF=
12
（m2+n2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在公路OA、OB的交叉區(qū)域有P、Q兩所學(xué)校，現(xiàn)要在其中建一個(gè)圖書(shū)館O′使它到兩條公路的距離相等，到兩所學(xué)校的距離也相等，在圖中標(biāo)出圖書(shū)館應(yīng)建的位置O′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=150°，∠D=90°，AD=2，AB=5，CD=2
3
．求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案