如圖，在△ABC中，AD是高，AE和BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠ABC=60°，∠C=70°，求∠CAD和∠AOF的度數(shù)．

 


 解∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC=90°，

∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣70°=20°；

在△ABC中，∵∠ABC=60°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=50°，

∵AE是的角平分線，

∴∠EAC=∠BAC=25°，

∵BF是∠ABC的平分線，∠ABC=60°，

∴∠FBC=∠ABC=30°，

又∵∠C=70°，

∴∠AFO=100°，

∴∠AOF=180°﹣100°﹣25°=55°．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圖是根據(jù)某市1999年至2003年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖.觀察統(tǒng)計(jì)圖可得：增長(zhǎng)幅度最大的年份是        年，比它的前一年增加        億元.

 

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如圖，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，CE，求證：△ABD≌△AEC．

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如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，能得出的依據(jù)是　　．

 

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小明發(fā)現(xiàn)把一雙筷子擺在一個(gè)盤子上，可構(gòu)成多種不同的軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你按下列要求各添畫一只筷子，完成其中三種圖形．

 

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一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是偶數(shù)，其中的兩條邊長(zhǎng)分別是4和7，滿足上述條件的三角形（三角形的邊長(zhǎng)均為整數(shù)）的個(gè)數(shù)為（　　）

　 A． 1個(gè) B． 3個(gè) C． 5個(gè) D． 7個(gè)

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一個(gè)凸多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135°，則這個(gè)多邊形是　邊形．

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計(jì)算（﹣1）2+（﹣1）3=（　�。�

　 A． ﹣2 B． ﹣1 C． 0 D． 2

 

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如圖，14：00時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以18海里/小時(shí)的速度，向正北航行，16：00時(shí)，船到達(dá)B處，從A處測(cè)得燈塔C在北偏西28°，從B處測(cè)得燈塔C在北偏西56°，求B處到燈塔C的距離．

 

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