Question

在反比例函數(shù)y=

k-1

x

圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k＜0
• B、k＞0
• C、k＜1
• D、k＞1

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k-1＞0，解可得k的取值范圍．

解答：解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)y=

k-1

x

圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，
即可得k-1＞0，
解得k＞1．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．