已知：如圖，AD平分∠BAC，∠B=∠C．求證：BD=CD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用角平分線定義得到一對角∠BAD=∠CAD，一對公共邊AD，∠B=∠C．利用AAS可得△ABD≌ACD，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出BD=CD，從而得證．
解答：證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
∠B=∠C
AD=AD
∠BAD=∠CAD
，
∴△ABD≌△ACD（ASA），
∴BD=CD．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，
（1）PN=2PQ，求矩形PQMN的周長
（2）當(dāng)PN為多少時矩形PQMN的面積最大，最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），拋物線y=-
1
4
x2+x+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）①若點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點D作DE⊥x軸于E，連接CD，以O(shè)E為直徑作⊙M，如圖（2），試求當(dāng)CD與⊙M相切時D點的坐標(biāo)；
②點F是x軸上的動點，在拋物線上是否存在一點G，使A、C、G、F四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在解方程組
ax+by=26
cx+y=6
時，小明解出的正確答案是
x=4
y=-2
，小紅由于看錯了系數(shù)c得到的解是
x=7
y=3
，請求出a，b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0），且過點C（0，-3），求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在等腰Rt△A0B0C0中，A0（0，0）、C0（-12，0），B0C0⊥A0C0且B0C0=A0C0，以點P（9，0）為圓心，PO為半徑的作⊙P，△A0B0C0以每秒鐘一個單位的速度沿x軸向右移動，移動時間記為t秒，移動的三角形記為△ABC．（點A0對應(yīng)A，點B0對應(yīng)B，點C0對應(yīng)C）
（1）如圖，若點A為⊙P與x軸的另一個交點，BO交⊙P于D，AD交BC于E．
①求證：AE=BO；
②過C作CM⊥AE于M，交AB于N，求證：∠AEC=∠BEN；
（2）若F為AB邊上的點，且AF=8
2
，若線段AF與⊙P有且只有一個公共點，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為點D．
（1）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明；
（2）如果AC=6，BC=8，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-22-（-1）2013×（
1
3
-
1
2
）÷
1
6
+（-3）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當(dāng)廣告停止后，銷售量與上市的天數(shù)之間成反比（如圖），現(xiàn)己知上市30天時，當(dāng)日銷售量為120萬件．
（1）寫出該商品上市以后銷售量y（萬件）與時間x（天數(shù)）之間的表達式；
 （2）求上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數(shù)；
（3）廣告合同約定，當(dāng)銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時，廣告設(shè)計師就可以拿到“特殊貢獻獎”，那么本次廣告策劃，設(shè)計師能否拿到“特殊貢獻獎”？（說明：天數(shù)可以為小數(shù)，如3.14天等）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案