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【題目】如圖，已知△ABC三個內角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=92°，則∠BCA的度數為 ．

【答案】42°．

【解析】

試題分析：可證明△COD≌△COB，根據全等三角形的性質得到∠D=∠CBO，再根據鄰補角的定義得到∠BAD=88°，由角平分線的定義得到∠BAO=46°，從而得出∠DAO=134°，根據等腰三角形的性質得到∠D=23°，即可得出∠CBO=23°，然后根據三角形的內角和即可得到結論．

解：∵△ABC三個內角的平分線交于點O，

∴∠ACO=∠BCO，

在△COD和△COB中，

，

∴△COD≌△COB，

∴∠D=∠CBO，

∵∠BAC=92°，

∴∠BAD=88°，

∴∠BAO=46°，

∴∠DAO=134°，

∵AD=AO，∴∠D=23°，

∴∠CBO=23°，

∴∠ABC=46°，

∴∠BCA=42°，

故答案為：42°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 (1)、如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說明AB與CD的位置關系，并予以證明；

（2）如圖，在（1）的條件下，AB的下方兩點E，F滿足：BF平分∠ABE，CF 平分∠DCE，若∠CFB=20°，∠DCE=70°，求∠ABE的度數

（3）在前面的條件下，若P是BE上一點；G是CD上任一點，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結論：①∠DGP﹣∠MGN的值不變；②∠MGN 的度數不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=12，AB=CD，BD=15，點E從D點出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿D→A→D勻速移動，點F從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向點B作勻速移動，點G從點B出發(fā)沿BD向點D勻速移動，三個點同時出發(fā)，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設移動時間為t秒．

（1）試說明：AD∥BC；

（2）在移動過程中，小明發(fā)現有△DEG與△BFG全等的情況出現，請你探究這樣的情況會出現幾次？并分別求出此時的移動時間t和G點的移動距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】你能化簡(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．

分別計算下列各式的值：

①(x－1)(x＋1）＝x2－1；

②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；

③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……

由此我們可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；

請你利用上面的結論，完成下面兩題的計算，并寫出計算過程：

(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；

(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，求拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于A、B兩點．

（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；

（3）設點P為該拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．（提示：若平面直角坐標系內兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2），則線段PQ的長度PQ=）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長等于 （ )

A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用科學計數法表示0.000000023= ______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點A的坐標為（0，1），直角頂點C的坐標為（﹣3，0），∠B=30°，則點B的坐標為（ ）

A．（﹣3﹣，3）

B．（﹣3﹣，3）

C．（﹣，3）

D．（﹣，3）

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