【題目】一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點A的坐標為（0，1），直角頂點C的坐標為（﹣3，0），∠B=30°，則點B的坐標為（ ）

A．（﹣3﹣，3）

B．（﹣3﹣，3）

C．（﹣，3）

D．（﹣，3）

【答案】B

【解析】

試題分析：過點B作BD⊥OD于點D，根據(jù)△ABC為直角三角形可證明△BCD∽△COA，設點B坐標為（x，y），根據(jù)相似三角形的性質即可求解．

解：過點B作BD⊥OD于點D，

∵△ABC為直角三角形，

∴∠BCD+∠CAO=90°，

∴△BCD∽△COA，

∴，

設點B坐標為（x，y），

則=，

y=﹣3x﹣9，

∴BC==，

AC=，

∵∠B=30°，

∴==，

解得：x=﹣3﹣，

則y=3．

即點B的坐標為（﹣3﹣，3）．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=92°，則∠BCA的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點O畫圓，使⊙O經(jīng)過A、B兩點，下列結論正確的序號是 （多填或錯填得0分，少填酌情給分）．

①AO=2CO；

②AO=BC；

③以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切；

④延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣2）．

（1）在直角坐標系中畫出△ABC；

（2）把△ABC向左平移4個單位，再向上平移5個單位，恰好得到三角形△A1B1C1，試寫出△A1B1C1三個頂點的坐標，并在直角坐標系中描出這些點；

（3）求出△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

方法準備：

我們都知道：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四邊形ABCD的面積S=．

如圖2，在四邊形ABCD中，兩條對角線AC⊥BD，垂足為O，則四邊形ABCD的面積=AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．

解決問題：

（1）我們以a、b 為直角邊，c為斜邊作兩個全等的直角△ABE與△FCD，再拼成如圖3所示的圖形，使B，E，F，C四點在一條直線上（此時E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF． 請你證明：a2+b2=c2．

（2）固定△FCD，再將△ABE沿著BC平移到如圖4所示的位置（此時B，F重合），請你繼續(xù)證明：a2+b2=c2．

（3）當△ABE平移到如圖5的位置，結論a2+b2=c2還成立嗎？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD和BE是△ABC的兩條高，∠BCD=45°，BF=FC，BE與DF、DC分別交于點G、H，∠ACD=∠CBE．

（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；

（2）小明說：BH的長是AE的2倍．你認為正確嗎？請說明理由．

（3）若BG=n2+1，GE=n2﹣1，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D點在BC上，現(xiàn)有下列四個命題：

①若AB=AC，則∠B=∠C；

②若AB=AC，∠1=∠2，則AD⊥BC，BD=DC；

③若AB=AC，BD=CD，則AD⊥BC，∠1=∠2；

④若AB=AC，AD⊥BC，則BD=BC，∠1=∠2．

其中正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里．

A．25 B．25 C．50 D．25

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