Question

如圖，B處在A處的南偏西60°方向，C處在A處的南偏東20°方向，C處在B處南的偏東80°方向，求∠ACB．

Answer 1

解：∵∠BAE=60°，∠EAC=20°，
∴∠BAC=60°+20°=80°，∠ABG=30°
∵∠FBC=80°，
∴∠GBC=90-80=10°，
∴∠AGB=180°-30°-80°=70°，
∴∠ACB=∠AGB-∠GBC=70°-10°=60°．
分析：首先根據(jù)方向角的定義，求得∠BAC的度數(shù)，以及∠ABG的度數(shù)，則∠AGB的度數(shù)即可求得，然后在△BCG中，利用外角的性質(zhì)定理即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角的定義以及三角形的外角的性質(zhì)，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵．