如圖所示，在△ABC中，AD為BC邊的中線，若AB=6，AC=4，則AD的取值范圍


  1. A.
    4＜AD＜6
  2. B.
    AD＜4
  3. C.
    2＜AD＜10
  4. D.
    1＜AD＜5
D
分析：延長AD到E，使DE=AD，由AD為BC上的中線，得到CD=BD，再由一對對頂角相等，利用SAS得到三角形ADC與三角形EBD全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BE=AC，在三角形ABE中，利用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求出AD的范圍．
解答：解：延長AD到E，使DE=AD，
∵在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=4，
在△ABE中，BE=4，AB=6，
∴6-4＜AE＜6+4，即2＜2AD＜10，
則1＜AD＜5．
故選D．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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