已知關(guān)于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求a的值及此時(shí)方程的根；
（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
（1）∵關(guān)于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴
a-3≠0
16-4(a-3)•(-1)=0
，
∴a=-1，
方程為-4x2-4x-1=0，
即4x2+4x+1=0，
解得（2x+1）2=0，
x1=x2=-
1
2
．

（2））∵關(guān)于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴
a-3≠0
16-4(a-3)•(-1)＞0
，
∴a＞-1且a≠3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-
2k+1
x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�
A．k＜
1
2
B．k＜
1
2
且k≠0
C．-
1
2
≤k＜
1
2
D．-
1
2
≤k＜
1
2
且k≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的方程2kx2+（8k+1）x=-8k有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＞-
1
16
B．k≥-
1
16
且k≠0
C．k=-
1
16
D．k＞-
1
16
且k≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-2=0．
（1）求證：無論k取何值，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足x1+x2=x1•x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方程x2-8x-2m=0有實(shí)數(shù)根，則m=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（　　）
A．3或-3B．6C．-6D．6或-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的方程x2-（2m-1）x-（1-m）=0，試說明無論z為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面事件：①拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上；②擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3；③某種彩票中獎(jiǎng)率為1%，買10000張?jiān)摲N票一定會(huì)中獎(jiǎng)；④將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上．其中，必然事件有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案