Question

觀察下列各式2=2，2+4=6，2+4+6=12，2+4+6+8=20，2+4+6+8+10=30，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律你認(rèn)為第n個(gè)式子為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)從2開始的連續(xù)偶數(shù)的和等于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積解答即可．

解答：解：∵2=2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
…，
∴第n個(gè)式子為2+4+6+8+10+…+2n=n（n+1）．
故答案為：2+4+6+8+10+…+2n=n（n+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出從2開始的連續(xù)偶數(shù)的和等于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是解題的關(guān)鍵．