Question

如圖，已知AC=AD，BC=BD，E為AB上一點，試證明∠CEB=∠DEB．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：利用SSS先證得△ABC≌△ABD，得出∠CBA=∠DBA，進一步利用SAS證得△BEC≌△BED得出結(jié)論即可．

解答：證明：在△ABC和△ABD中，

AC=AD BC=BD AB=AB

∴△ABC≌△ABD（SSS），
∴∠CBA=∠DBA，
在△BEC和△BED中，

BC=BD ∠CBE=∠DBE BE=BE

∴△BEC≌△BED（SAS），
∴∠CEB=∠DEB．

點評：此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，掌握基本的判定方法是解決問題的根本．