（1）（3分）計(jì)算：

(2)（4分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF．求證：AF=CE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省陵縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．

習(xí)題解答：

習(xí)題如圖13（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

習(xí)題研究

觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．

類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？

研究一個(gè)問題，常從特例入手，請(qǐng)同學(xué)們研究：如圖13（2），在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD時(shí)，EF=BE+DF嗎？

歸納概括：反思前面的解答，思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省陵縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將⊙P沿x

軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為（ ）

A． 1 B． 1或5 C． 3 D． 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在斜邊AC上，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)O為AC中點(diǎn)時(shí)，

①如圖1，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關(guān)系（無需證明）；

②如圖2，三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長線于E、F兩點(diǎn)，連接EF，判斷①中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)O不是AC中點(diǎn)時(shí)，如圖3，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：x3－4x=________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則

A．40° B．30° C．20° D．10°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省九年級(jí)下學(xué)期第六次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算：

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如圖，直線AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，則∠E等于（ ）

A.30° B. 40° C. 60° D. 70°

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