在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在斜邊AC上，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)O為AC中點(diǎn)時(shí)，

①如圖1，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，猜想線(xiàn)段AE、CF與EF之間存在的等量關(guān)系（無(wú)需證明）；

②如圖2，三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長(zhǎng)線(xiàn)于E、F兩點(diǎn)，連接EF，判斷①中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)O不是AC中點(diǎn)時(shí)，如圖3，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，若，求的值．

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（1）如圖①，若BC=6，AC=4，∠C=60°，求△ABC的面積S△ABC ；

（2）如圖②，若BC=a，AC=b，∠C=α，求△ABC的面積S△ABC ；

（3）如圖③，四邊形ABCD，若AC=m，BD=n，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O點(diǎn)，它們所成的銳角為β．求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD ．

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作業(yè)時(shí)間是中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的考查要點(diǎn)之一，騰飛學(xué)習(xí)小組五個(gè)同學(xué)每天課外作業(yè)時(shí)間分別是（單位：分鐘）：60，80，75，45，120．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）

A．45 B．75 C．80 D．60

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如圖6，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中，若矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，則經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= （k≠0）中k的值的變化情況是（ ）

A． 一直增大 B． 一直減小 C． 先增大后減小 D． 先減小后增大

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當(dāng)kb＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過(guò)（ ）

A． 第一、三象限 B． 第一、四象限

C． 第二、三象限 D． 第二、四象限

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（1）（3分）計(jì)算：

(2)（4分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列說(shuō)法：①c=0；②該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣1；③當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正確的是（ ）

A.①② B.①②③ C. ①②④ D.①②③④

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如圖，AB為⊙O的直徑，以AB為直角邊作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜邊BC與⊙O交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)E，DG⊥AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．

(1)求證：E是AC的中點(diǎn)；(2)若AE=3，cos∠ACB=，求弦DG的長(zhǎng)．

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如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E則AE的長(zhǎng)是（ ）

A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4

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