Question

把拋物線y=x²+bx+4的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得到的圖象的解析式為y=x²-2x+3，則b的值為

4

．

Answer 1

分析：求出新拋物線的解析式，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出原拋物線的解析式，然后利用頂點(diǎn)式形式寫出拋物線的解析式，整理后根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等解答．

解答：解：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴新拋物線的頂點(diǎn)為（1，2），
∵向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，
∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），
∴原拋物線解析式為y=（x+2）²=x²+4x+4，
∴b=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡便．