Question

已知平面上四點(diǎn)A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2），直線y=mx-m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的判定與性質(zhì),待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)得到四邊形ABCD為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)當(dāng)直線y=mx-m+2過矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)，直線把矩形的面積分成相等的兩部分，然后把中點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）代入y=mx-m+2即可計(jì)算出m的值．

解答：解：∵點(diǎn)A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2），
∴四邊形ABCD為矩形，
∵直線y=mx-m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，
∴直線y=mx-m+2過矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，
而矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），
∴2m-m+2=1，
∴m=-1．
故答案為-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的判定與性質(zhì)，熟知過矩形中心的直線把矩形分成面積相等的兩部分是解本題的關(guān)鍵．