Question

如圖1和圖2，在20×20的等距網(wǎng)格（每格邊長是1個單位）中，Rt△ABC從點A與點M重合的位置開始，以每秒1個單位的速度先向下平移，當BC邊與網(wǎng)的底部重合時，繼續(xù)以同樣的速度向右平移，當點C與點P重合時Rt△ABC停止移動.

設(shè)運動時間為x秒，△QAC的面積為y.

（1）如圖1，當Rt△ABC向下平移到Rt△A₁B₁C₁的位置時，在

網(wǎng)格中畫出Rt△A₁B₁C₁關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形；

（2）如圖2，在Rt△ABC向下平移的過程中，求出y與x的函數(shù)

關(guān)系式，并直接寫出當x取何值時，y取得最大值和最小值？

最大值和最小值分別是多少？

（3）在Rt△ABC向右平移的過程中，請你說明當x取何值時，

y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？

Answer 1

（1）畫圖略………………………………………………………………………………（2分）

（2）y＝2x＋40（0≤x≤16）……………………………………………………………（4分）

當x＝0時，y取得最小值，y_最小＝40.……………………………………………（5分）

當x＝16時，y取得最大值，y_最大＝72.……………………………………………（6分）

（3）y＝－2x＋104（16≤x≤32）………………………………………………………（8分）

當x＝16時，y取得最大值，y_最大＝72.……………………………………………（9分）

當x＝32時，y取得最小值，y_最小＝40.…………………………………………（10分）

【或用軸對稱的思想解釋，在△ABC自左向右平移的過程中，均對應著（2）中自上而下平移的某個位置，這兩個三角形關(guān)于直線QN成軸對稱，也能確定面積的最大、最小值】