Question

如圖1和圖2，在20×20的等距網(wǎng)格（每格邊長是1個(gè)單位）中，Rt△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始，以每秒1個(gè)單位的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)以同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)Rt△ABC停止移動(dòng).

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△QAC的面積為y.

（1）如圖1，當(dāng)Rt△ABC向下平移到Rt△A₁B₁C₁的位置時(shí)，在

網(wǎng)格中畫出Rt△A₁B₁C₁關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形；

（2）如圖2，在Rt△ABC向下平移的過程中，求出y與x的函數(shù)

關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？

最大值和最小值分別是多少？

（3）在Rt△ABC向右平移的過程中，請(qǐng)你說明當(dāng)x取何值時(shí)，

y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？

Answer 1

（1）畫圖略………………………………………………………………………………（2分）

（2）y＝2x＋40（0≤x≤16）……………………………………………………………（4分）

當(dāng)x＝0時(shí)，y取得最小值，y_最小＝40.……………………………………………（5分）

當(dāng)x＝16時(shí)，y取得最大值，y_最大＝72.……………………………………………（6分）

（3）y＝－2x＋104（16≤x≤32）………………………………………………………（8分）

當(dāng)x＝16時(shí)，y取得最大值，y_最大＝72.……………………………………………（9分）

當(dāng)x＝32時(shí)，y取得最小值，y_最小＝40.…………………………………………（10分）

【或用軸對(duì)稱的思想解釋，在△ABC自左向右平移的過程中，均對(duì)應(yīng)著（2）中自上而下平移的某個(gè)位置，這兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱，也能確定面積的最大、最小值】