【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點G為線段EF上一動點，則△CDG周長的最小值為（ ）

A.7B.9C.11D.13

【答案】C

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CG+GD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：連接AD，


∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC= BCAD= ×4×AD=18，解得AD=9，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為CG+GD的最小值，
∴△CDG的周長最短=（CG+GD）+CD=AD+BC=9+ ×4=9+2=11．

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點(點M不與B、C重合)，過點C作CN垂直DM交AB于點N，連結(jié)OM、ON、MN.下列五個結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②；③ON⊥OM；④若AB＝2，則的最小值是1；⑤.其中正確結(jié)論是_________.(只填番號)

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【題目】某商場用5500元購進甲、乙兩種礦泉水共180箱，礦泉水的成本價與銷售價如下表所示：

類別

成本價(元箱)

銷售價(元箱)

甲

25

35

乙

35

48

求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)該商場售完這180箱礦泉水，可獲利多少元？

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（1）甲隊每小時施工_________米；

（2）乙隊在時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是_________；

（3）在時段內(nèi)，甲隊比乙隊每小時快_________米；

（4）如果甲隊施工速度不變，乙隊在小時后，施工速度增加到米/時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù).則甲隊從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚路面的長度為_________米.

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【題目】如圖，是的外角，平分，平分，且、交于點，．

(1)求證：；

(2)猜想：若，求的度數(shù)．

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【題目】如圖，矩形中，，，點在上，點在上，點、在對角線上，若四邊形是菱形，則________．

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【題目】如圖，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O點，則下列結(jié)論：①CF＝BE；②∠AMO＝∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB＝120°，其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為

（1）請畫出向下平移4個單位長度后得；

（2）請畫出關(guān)于軸對稱的；

（3）若坐標(biāo)軸上存在點，使得是以為底邊的等腰三角形，請直接寫出滿足條件的點坐標(biāo).

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【題目】如圖1，直角坐標(biāo)系中，點分別在軸上，點的坐標(biāo)為.以為邊在第一象限作等邊垂直平分.

(1)求的長.

(2)求證:.

(3)如圖2，連接交于點.點是否為MC的中點？請說明理由.

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