Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，AC=4，其內(nèi)切圓和外接圓的圓心距是    ．
【答案】分析：根據(jù)直角三角形的外心在其斜邊的中點(diǎn)，設(shè)為點(diǎn)O．設(shè)它的內(nèi)心是E，作ED⊥AB于D，連接OE．根據(jù)切線長(zhǎng)定理，可以求得BD長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的一半，求出BO，OD的長(zhǎng)．根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半求得DE，根據(jù)勾股定理即可得OE的長(zhǎng)度．
解答：解：設(shè)為外心為點(diǎn)O，內(nèi)心是E，作ED⊥AB于D，連接OE．
∵∠C=90°，AB=5，BC=3，AC=4，
∴BD==2，
∴BO=2.5，OD=0.5，
∴DE=1，
∴OE==．
點(diǎn)評(píng)：此題中應(yīng)掌握幾個(gè)公式：直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半；直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的差的一半；作三角形的內(nèi)切圓，則每一條切線長(zhǎng)等于它所在的兩邊的和與斜邊的差的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E．又點(diǎn)F在DE的精英家教網(wǎng)延長(zhǎng)線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且CF=3cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，精英家教網(wǎng)點(diǎn)G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，AB=20，AC=12，則四邊形ADEC的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案