如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，
3
）為圓心，以2
3
長為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，連接AM并延長交⊙M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E．
（1）求點(diǎn)C、P的坐標(biāo)；
（2）求證：BE=2OE．
（1）連接PB，∵PA是圓M的直徑，∴∠PBA=90°
∴AO=OB=3
又∵M(jìn)O⊥AB，∴PB∥MO．∴PB=2OM=2
3

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2
3
）（2分）
在直角三角形ABP中，AB=6，PB=2
3
，
根據(jù)勾股定理得：AP=4
3
，
所以圓的半徑MC=2
3
，又OM=
3
，
所以O(shè)C=MC-OM=
3
，
則C（0，-
3
）（1分）

（2）證明：連接AC．
∵AM=MC=2
3
，AO=3，OC=
3
，
∴AM=MC=AC=2
3
，
∴△AMC為等邊三角形（2分）
又∵AP為圓M的直徑
得∠ACP=90°
得∠OCE=30°（1分）
∴OE=1，BE=2
∴BE=2OE．（2分）
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如圖，在⊙O中，弦BC=1．點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且∠BAC=30°，則⊙O的半徑是（　�。�
A．1B．2C．
3
D．
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，∠AOB=70°，∠OBC=35°，則∠OAC等于（　�。�
A．20°B．35°C．60°D．70°

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OCB的外接圓與y軸交于點(diǎn)A（0，
2
），∠OCB=60°，
∠COB=45°，求OC的長．

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如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BOD=120°，則∠BCD為（　　）
A．120°B．90°C．60°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、E在半圓AB上，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE交CF于點(diǎn)D，且∠BDF=2∠C
（1）求證：
BC
=
EC
；
（2）若CF=8，OA=10，求BE的長．

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如圖，在⊙O中，∠A=35°，∠E=40°，則∠BOD的度數(shù)（　�。�
A．75°B．80°C．135°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=20°，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A．40°B．30°C．20°D．10°

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