如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OCB的外接圓與y軸交于點(diǎn)A（0，
2
），∠OCB=60°，
∠COB=45°，求OC的長(zhǎng)．
連接AB
∵∠OCB=60°，
∴∠A=∠OCB=60°（1分）
∵A，(0，
2
)，∴OA=
2

在Rt△AOB中，tan∠BAO=
BO
AO
，
∴OB=
2
•tan60°=
2
×
3
=
6
（2分）
過點(diǎn)B作BD⊥OC于D，
∴∠CDB=∠BDO=90°
∵∠COB=45°，
∴∠DBO=∠COB=45°，∴OD=BD；（3分）
在Rt△DOB中，由勾股定理得OD=BD=
3
（4分）
在Rt△BCD中，tanC=
BD
CD
，∠C=60°，
∴CD=
BD
tanC
=
3
3
=1（5分）
∴OC=OD+DC=
3
+1．（6分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)O2是⊙O1上一點(diǎn)，⊙O2與⊙O1相交于A、D兩點(diǎn)，BC⊥AD，垂足為D，分別交⊙O1、⊙O2于B、C兩點(diǎn)，延長(zhǎng)DO2交⊙O2于E，交BA延長(zhǎng)線于F，BO2交AD于G，連接AD．
（1）求證：∠BGD=∠C；
（2）若∠DO2C=45°，求證：AD=AF；
（3）若BF=6CD，且線段BD、BF的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求BD、BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BC是⊙O的直徑，若∠ABC=25°，則∠ADB的度數(shù)為（　�。�
A．25°B．65°C．75°D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠ACD=2g°，AE=7cb．求DB長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，E為劣弧CB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），DE交弦BC于點(diǎn)N，AE交半徑OC于點(diǎn)M．在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，∠AMC與∠BNE的大小關(guān)系為（　�。�
A．∠AMC＞∠BNE
B．∠AMC=∠BNE
C．∠AMC＜∠BNE
D．隨著E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以上三種關(guān)系都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=50°，則∠OBC的度數(shù)是（　�。�
A．25°B．40°C．50°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，
3
）為圓心，以2
3
長(zhǎng)為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交⊙M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E．
（1）求點(diǎn)C、P的坐標(biāo)；
（2）求證：BE=2OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O直徑，BC與半徑OD垂直于點(diǎn)C，∠B=28°，則∠A的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°．⊙C的半徑和圓心C的坐標(biāo)分別是______，______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案