【題目】．如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．

【答案】3cm

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=6，則FC=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．

試題解析：∵四邊形ABCD為矩形， ∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，

∵折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處 ∴AF=AD=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，BF===6， ∴FC=BC﹣BF=4，

設(shè)EC=x，則DE=8﹣x，EF=8﹣x， 在Rt△EFC中， ∵EC2+FC2=EF2，

∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3， ∴EC的長為3cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】有理數(shù)a＞b，則a2與b2的大小關(guān)系是（　�。�

A. a2＞b2 B. a2＜b2 C. a2=b2 D. 不能確定

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【題目】下列命題中，是真命題的是

A. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B. 兩條對角線相等的四邊形是矩形

C. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

D. 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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【題目】如圖，點(diǎn)A．B．C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）求PD的長．

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【題目】某公司銷售一種進(jìn)價為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為_________元.

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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒。

（1）當(dāng)t=3秒時，求△ABP的面積；

（2）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為5cm？

（3）當(dāng)t為何值時（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三角形是直角三角形，且AP是斜邊。

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【題目】將直線y＝2x＋1向下平移5個單位長度后，所得到的直線解析式為__________．

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【題目】下列各點(diǎn)中，位于直角坐標(biāo)系第二象限的點(diǎn)是（ ）
A.（2，1）
B.（﹣2，﹣1）
C.（2，﹣1）
D.（﹣2，1）

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