【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點E在對角線AC上,EC=BC=DC.

(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度數(shù);
(2)求證:∠1=∠2.

【答案】
(1)解:∵BC=DC,

∴∠CBD=∠CDB=39°,

∵∠BAC=∠CDB=39°,∠CAD=∠CBD=39°,

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°;


(2)證明:∵EC=BC,

∴∠CEB=∠CBE,

而∠CEB=∠2+∠BAE,∠CBE=∠1+∠CBD,

∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD,

∵∠BAE=∠BDC=∠CBD,

∴∠1=∠2.


【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質由BC=DC得到∠CBD=∠CDB=39°,再根據(jù)圓周角定理得∠BAC=∠CDB=39°,∠CAD=∠CBD=39°,所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=78°;(2)根據(jù)等腰三角形的性質由EC=BC得∠CEB=∠CBE,再利用三角形外角性質得∠CEB=∠2+∠BAE,則∠2+∠BAE=∠1+∠CBD,加上∠BAE=∠CBD,所以∠1=∠2.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,在ABC中,∠BAC=60°,AD=AE,BECD交于點F,且∠DFE=120°.BE的延長線上截取ET=DC,連接AT.

(1)求證:∠ADC=AET;

(2)求證:AT=AC;

(3)BC邊上的中線APBE交于Q.求證:∠QAB=QBA.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.

(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,⊙D與y軸相切于點C(0,4),與x軸相交于A、B兩點,且AB=6.

(1)求圓的半徑和點D的坐標;
(2)點A的坐標是 , 點B的坐標是 , sin∠ACB;
(3)求經(jīng)過C、A、B三點的拋物線解析式;
(4)設拋物線的頂點為F,證明直線FA與⊙D相切.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點M(﹣3,2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點,則四邊形MAOB的面積為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABD和△ACE分別是等邊三角形,AB≠AC,下列結論中正確有( ).

DC=BE,⑵∠BOD=60°,⑶∠BDO=CEO,AO平分∠DOE,AO平分∠BAC

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,,邊上的高,則邊的長為( )

A. 4 B. 14 C. 4 或14 D. 8或14

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于點E,AE=2,ED=4,

(1)求證:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的長;
(3)延長DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與⊙O的位置關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中, 厘米, 厘米,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.當點Q的運動速度為_______ 厘米/秒時,能夠在某一時刻使BPDCQP全等.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案