如圖，已知雙曲線y=經(jīng)過矩形OABC的邊AB，BC中點F、E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：先根據(jù)圖形之間的關(guān)系可知S△OAF=S△OEC=S矩形OABC=S四邊形OEBF=1=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限即可求出k的值．
解答：解：∵雙曲線y=，經(jīng)過矩形OABC的邊AB，BC中點F、E，且四邊形OEBF的面積為2，
∴S△OBF=S△OAF=S△OBC=S矩形OABC，S△OCE=S△OBE=S△OAB=S矩形OABC，
∴S△OAF=S△OEC=S矩形OABC=S四邊形OEBF=|k|=1．
解得k=±2，
又由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0；
∴k=2．
故選C．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線y1=
1
x
(x＞0)，y2=
4
x
(x＞0)，點P為雙曲線y2=
4
x
上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別依次交雙曲線y1=
1
x
于D、C兩點，則△PCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南）如圖，已知雙曲線y=
kx
經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）如圖，已知雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE=
1
3
CB，AF=
1
3
AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
3
x
與矩形OABC的對角線OB相交于點D，且DB：OD=2：3，則矩形OABC的面積為
25
3
25
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
k
x
與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D，與直角邊AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面積為8，則△OED的面積為（　�。�

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