Question

一艘快艇從A碼頭到B碼頭順流行駛，同時一艘游船從B碼頭出發(fā)順流而下．已知，A、B兩碼頭相距140千米，快艇在靜水中的平均速度為67千米/小時，游船在靜水中的平均速度為27千米/小時，水流速度為3千米/小時．
（1）請計算兩船出發(fā)航行30分鐘時相距多少千米？
（2）如果快艇到達B碼頭后立即返回，試求兩船在航行過程中需航行多少時間恰好相距100 千米？

Answer 1

解：（1）140-（67+3）×+（27+3）×=120千米．
即在航行30分鐘時兩船相距120千米；

（2）設在出發(fā)x小時后兩船相距100千米．
第一種情況：兩船都在順流而下時，則
140-（67+3）x+（27+3）x=100．
理整得-40x=-40，
解得x=1．
即兩船都在順流而下時，在航行1小時時兩船相距100千米．
第二種情況：快艇到B碼頭返回后兩船相背而行時．
∵快艇從A碼頭到B碼頭需回時140÷（67+3）=2小時．
于是由題意有（67-3）×（x-2）+（27+3）x=100，
整理得94x=228，
解得．
即兩船都在相背而行時，在航行小時時兩船相距100千米．
綜上所述，兩船從出發(fā)在航行1個小時和小時都恰好相距100千米．
分析：（1）利用游船在順水中的速度為靜水速+水速，直接表示出兩船的實際水速，即可求出；
（2）分兩種情況討論①兩船都在順流而下時②快艇到B碼頭返回后兩船相背而行時；得出兩個方程，解出即可．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，以及船只在水中的實際速度問題．